Matematica di base Esempi

$\frac{- 30 + \sqrt{- 125}}{5}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 125$ come $- 1 (125)$ .

$\frac{- 30 + \sqrt{- 1 (125)}}{5}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (125)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$\frac{- 30 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}}{5}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{125}}{5}$

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{125}}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $125$ come $5^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{25 (5)}}{5}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}}{5}$

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}}{5}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 30 + i \cdot (5 \sqrt{5})}{5}$

Passaggio 2.3

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{- 30 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

$\frac{- 30 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $- 30 + 5 i \sqrt{5}$ e $5$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $5$ da $- 30$ .

$\frac{5 \cdot - 6 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 3.2

Scomponi $5$ da $5 i \sqrt{5}$ .

$\frac{5 \cdot - 6 + 5 (i \sqrt{5})}{5}$

Passaggio 3.3

Scomponi $5$ da $5 (- 6) + 5 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5}$

Passaggio 3.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5 (1)}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 6 + i \sqrt{5}}{1}$

Passaggio 3.4.4

Dividi $- 6 + i \sqrt{5}$ per $1$ .

$- 6 + i \sqrt{5}$

$- 6 + i \sqrt{5}$

$- 6 + i \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$